| Titre : |
Contribution au développement de méthodes numériques destinées à résoudre des problèmes couplés raides rencontrés en mécanique des matériaux |
| Type de document : |
thèse |
| Auteurs : |
Andrea RAMAZZOTTI, Auteur ; Jean-Claude GRANDIDIER, Directeur de thèse ; Marianne BERINGHIER, Directeur de thèse ; Institut PPRIME UPR CNRS 3346 - PMM, Commanditaire ; Xavier COLIN, Examinateur ; Pierre JOYOT, Examinateur ; David NERON, Examinateur |
| Importance : |
135 p. |
| Note générale : |
NNT 2016ESMA0007
Résumé
Mots clés
Table des matières
Bibliographie |
| Catégories : |
Analyse numérique
Composites polymères
Equations aux dérivées partielles non linéaires
Equations de réaction-diffusion
Newton, Méthode de
Oxydation
Polymères:Déterioration
Runge-Kutta, Méthode de
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| Résumé : |
CONTEXTE
Présentation de la famille des problèmes multiphysiques traités dans le contexte de la mécanique des matériaux
Problématiques numériques et objectifs
La méthode PGD
Méthodes à un pas
Méthodes de résolution non-linéaires
Structure et implémentation du code
Conclusion
PROBLEMES DE DIFFUSION, LOI DE FICK
Présentation du problème 1D
Application des conditions aux bords et initiales
Stabilité et convergence
Propagation de l'erreur
Résolution des modes temporels avec la méthode de Runge-Kutta
Conclusions
PROBLEMES DE DIFFUSION NON-LINEAIRE
Diffusion non-linéaire
Solutions de référence
Résolution PGD du problème de diffusion 1D non-linéaire
Comparaison des deux méthodes
Influence du maillage sur la solution PGD
Utilisation de la méthode de Runge-Kutta pour le calcul des fonctions temporelles
Conclusions
PROBLEMES DE DIFFUSION-REACTION : COUPLAGE ET RAIDEUR
Résolution PGD des problèmes couplés
Modèle de diffusion-réaction 1D
Systèmes couplés non-linéaires
Systèmes raides
Systèmes raides non-linéaires
Conclusions
CONCLUSION ET PERSPECTIVES |
| En ligne : |
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01371753 |
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