Géométrie différentielle et mécanique analytique / Claude GODBILLON

Titre : Géométrie différentielle et mécanique analytique Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude GODBILLON, Auteur Editeur : Paris : Hermann Année de publication : 1969 Importance : 183 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7056-5658-4 Note générale : Table Avertissement Introduction Bibliographie Index Catégories : Géométrie différentielle Variétés (mathématiques) Index. décimale : 516.3 Géométries analytiques Résumé : Algèbre des formes extérieures Fibrés vectoriels Variétés différentiables Calcul différentiel et intégral sur les variétés Equations et systèmes différentiels sur les variétés Système caractéristique et classe d'une forme différentielle Système hamiltoniens et structures de contact Formes invariantes. Invariants intégraux Deuxième fibré tangent Calcul différentiel sur les espaces tangents Mécanique analytique

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Géométrie et relativité / J.-M. SOURIAU

Titre : Géométrie et relativité Type de document : texte imprimé Auteurs : J.-M. SOURIAU Editeur : Hermann et Cie Année de publication : 1964 Importance : 511 p. Note générale : Introduction Table des matières Index Notations Catégories : Géométrie Géométrie différentielle Relativité (physique) Index. décimale : 516.3 Géométries analytiques Résumé : GEOMETRIE Espaces Espaces fibres Théorie de la variance Variétés différentiables Structures différentielles RELATIVITE Relativité générale Relativité à 5 dimensions

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Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes : Cours et exercices corrigés / Claude JEANPERRIN

Titre : Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes : Cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude JEANPERRIN Editeur : Ellipses Année de publication : 2000 Collection : Universités. Physique Importance : 224 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4915-3 Note générale : Prérequis et notations Introduction Appendice Bibliographie sommaire Table des matières Catégories : Calcul tensoriel Problèmes et exercices Riemann, Géométrie de Index. décimale : 516.3 Géométries analytiques Résumé : REFORMULATION DE LA GEOMETRIE CLASSIQUE DANS LE LANGAGE TENSORIEL Notion de métrique Propriétés du tenseur métrique LE PASSAGE AUX GEOMETRIES PSEUDO-EUCLIDIENNES Deux exemples de géométries différentes Espaces euclidiens et pseudo-euclidiens Proprétés de la métrique d'un espace ponctuel pseudo-euclidien Normalisation d'une base orthogonale Réduction du produit scalaire à un sous-espace vectoriel Expression des coefficients de Christoffel. Application au calcul différentiel LES GEOMETREIS RIEMANNIENNES Les espaces ponctuels de Riemann Essai de développement d'un espace de Riemann sur un espace pseudo-euclidien. Notion de courbure Les géodésiques dans un espace de Riemann Variation d'un tenseur. Intégration le long d'une courbe LA CINQUIEME DIMENSION : SCIENCE FICTION OU REALITE ? Question philosophique, physique et mathématique Formulation mathématique du problème Les étapes de la recherche

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