Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes : Cours et exercices corrigés / Claude JEANPERRIN

Titre : Utilisation du calcul tensoriel dans les géométries riemanniennes : Cours et exercices corrigés Type de document : texte imprimé Auteurs : Claude JEANPERRIN Editeur : Ellipses Année de publication : 2000 Collection : Universités. Physique Importance : 224 p. ISBN/ISSN/EAN : 978-2-7298-4915-3 Note générale : Prérequis et notations Introduction Appendice Bibliographie sommaire Table des matières Catégories : Calcul tensoriel Problèmes et exercices Riemann, Géométrie de Index. décimale : 516.3 Géométries analytiques Résumé : REFORMULATION DE LA GEOMETRIE CLASSIQUE DANS LE LANGAGE TENSORIEL Notion de métrique Propriétés du tenseur métrique LE PASSAGE AUX GEOMETRIES PSEUDO-EUCLIDIENNES Deux exemples de géométries différentes Espaces euclidiens et pseudo-euclidiens Proprétés de la métrique d'un espace ponctuel pseudo-euclidien Normalisation d'une base orthogonale Réduction du produit scalaire à un sous-espace vectoriel Expression des coefficients de Christoffel. Application au calcul différentiel LES GEOMETREIS RIEMANNIENNES Les espaces ponctuels de Riemann Essai de développement d'un espace de Riemann sur un espace pseudo-euclidien. Notion de courbure Les géodésiques dans un espace de Riemann Variation d'un tenseur. Intégration le long d'une courbe LA CINQUIEME DIMENSION : SCIENCE FICTION OU REALITE ? Question philosophique, physique et mathématique Formulation mathématique du problème Les étapes de la recherche

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Code-barres	Cote	Support	Localisation	Section	Disponibilité
B00005865	516.3 JEA	Ouvrage	BIBLIOTHÈQUE - ACCÈS LIBRE	500 - Sciences - Mathématiques	Disponible

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