| Titre : |
Leçons de Géométrie vectorielle : Préliminaires à l'étude de la théorie d'Einstein. Avec un exposé de la géométrie des congruences de courbes |
| Type de document : |
texte imprimé |
| Auteurs : |
Georges BOULIGAND ; Ed. GOURSAT, Préfacier, etc. |
| Mention d'édition : |
2e édition revue et augmentée |
| Editeur : |
Vuibert |
| Année de publication : |
1936 |
| Importance : |
387 p. |
| Note générale : |
Préface
Avertissement de la seconde édition
Table des matières |
| Catégories : |
Géométrie vectorielle
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| Index. décimale : |
516.9 Géométries non euclidiennes |
| Résumé : |
OPERATIONS VECTORIELLES EN GEOMETRIE LINEAIRE
Scalaires et vecteurs
L'addition géométrique et la composition des translations
Expression d'un vecteur quelconque. Systèmes vectoriels fondamentaux. Coordonnées. Changement de coordonnées
Fonctions scalaires d'un point ou d'un vecteur, de plusieurs vecteurs (volume du parallélépipède)
Déterminants. Equations du premier degré
Notions sur les transformations linéaires
OPERATIONS VECTORIELLES METRIQUES
La multiplication scalaire et la géométrie métrique
Applications de la multiplication scalaire
Etude des transformations linéaires au point de vue métrique
La multiplication vectorielle
Théorie linéaire et théorie métrique des vecteurs glissants
OPERATIONS VECTORIELLES INFINITESIMALES
La dérivation géométrique
Les propriérés métriques des courbes gauches
Les propriétés métriques des surfaces
Eléments différentiels invariants des fonctions scalaires en géométrie linéaire ou métrique
Eléments différentiels invariants des champs de vecteurs. Transformations finies et infinitésimales
Champs remarquables. Potentiels
Propriétés intégrales. Flux et circulation. Fonctions de lignes et de surfaces. Applications
Compléments sur la théorie des surfaces : méthode du trièdre mobile. Théorie du déplacement parallèle et théorème de Gauss. Champs scalaires ou vectoriels sur les surfaces. Paramètres différentiels |
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